已知数列{an}前n项和为sn,a1=1,sn=nan-n(n-1)求数列{an}的通项公式后面还有一个问求数列.快啊,

题目

已知数列{an}前n项和为sn,a1=1,sn=nan-n(n-1)求数列{an}的通项公式后面还有一个问求数列.快啊,

答案

∵sn=nan-n(n-1)=n(sn-s(n-1))-n(n-1) ∴(n-1)sn-ns(n-1)=n(n-1) ∴两边同时除以n(n-1)：(sn)/n-(s(n-1))/(n-1)=1 ∴数列{(sn)/n}是等差数列 ∴(sn)/n=s1/1+(n-1)*1=n ∴sn=n^2 ...