三角形abc中,ab=9,bc=6,ac=8,则三角形的面积是

题目

三角形abc中,ab=9,bc=6,ac=8,则三角形的面积是

答案

利用海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
本题中,c=9,a=6,b=8
p=(9+6+8)/2=23/2
∴ S²=p(p-a)(p-b)(p-c)
=(23/2)*(23/2-6)*(23/2-8)*(23/2-9)
=(1/16)*23*11*7*5
=(1/16)*8855
∴ S=(1/4)*√(8855)
=(√8855)/4