已知关于x的方程m方x方+(m-3)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和的平方等于25,求m的值.

题目

已知关于x的方程m方x方+(m-3)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和的平方等于25,求m的值.

答案

设两根分别为a和b,则有（1/a +1/b）方=25即[（a+b）/ab]方=25
由韦达定理知道a+b=(3-m)/m方, ab=1/m方
代入解得m=-2或8
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