在锐角三角形ABC中 角A B C所对应边a b c 已知b＝2 c＝3 sinA＝2根号2/3 求三角形ABC面积及a的值

题目

在锐角三角形ABC中 角A B C所对应边a b c 已知b＝2 c＝3 sinA＝2根号2/3 求三角形ABC面积及a的值

答案

S=（bcSinA）/2=[2*3*（2√2）/3]/2=2√（2
Sin² A+cos² A=1 cos A=√（1-Sin² A）=√（1-（2√2）/3）²）=√（1-4/9*2）=√1/9=1/3
a² = b² + c² - 2bc·cosA =2²+3²-2*2*3*1/3=4+9-4=9
a=3