已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0

题目

已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0
⑴求证：不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根：
⑵若方程的两根为X1,X2,且满足1/X1+1/X2=-1/2,求m的值

答案

1、
(4m+1)²-4(2m-1)
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5＞0
所以不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根
2、
1/x1+1/x2=-1/2
(x1+x2)/x1x2=-1/2
-(4m+1)/(2m-1)=-1/2
8m+2=2m-1
m=-1/2