求x^3+y^3-3axy=0这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数

题目

求x^3+y^3-3axy=0这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数

答案

对关于x进行求导
有3（x^2+y^2y'-ay-axy')=0
所以有（x^2-ay)+(y^2-ax)y'=0
所以y'=(ay-x^2)/(y^2-ax)