已知XY为正实数,a大于0,x ay=1,且1/x+1/y的最小值为9
题目
已知XY为正实数,a大于0,x ay=1,且1/x+1/y的最小值为9
已知XY为正实数,a大于0,x+ay=1,且1/x+1/y的最小值为9,则a的值为
答案
x+ay=1,代入
1/x+1/y=(x+ay)/x+(x+ay)/y
=1+ay/x+x/y+a
=1+a+ay/x+x/y
>=1+a+2√(ay/x*x/y)
=1+a+2√a
=(1+√a)^2
最小值为9
则a=4
举一反三
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