x^4-11x^2y^2+y^2因式分解

题目

x^4-11x^2y^2+y^2因式分解

答案

此题无法因式分解
网上的几种满意的答案也是错的
在实数范围里做,如下：
原式＝x^4－（11x^2y^2－y^2）
＝x^4－（11x^2－1）y^2
＝x^4－（√（11x^2－1））²y²
＝[x²＋y√（11x²－1）][x²－y√（11x²－1）]
错在因式分解要分成几个整式的积的形式 ,这里x²－y√（11x²－1）已是无理式了!