有理数x,y满足（x+y）的平方+x的平方+2x+1=0,则（xy）2005次幂是多少

题目

有理数x,y满足（x+y）的平方+x的平方+2x+1=0,则（xy）2005次幂是多少

答案

（x+y)^2+x^2+2x+1=0
(x+y)^2+(x+1)^2=0
所以x+y=0 x+1=0
所以x=-1 y=1
(xy)^2005=(-1)^2005=-1