已知tan(π+α)=1/3,求cos²(π+α)+sin(π+α)cos(π-α)-2cos²(3/2π-α)的值
题目
已知tan(π+α)=1/3,求cos²(π+α)+sin(π+α)cos(π-α)-2cos²(3/2π-α)的值
答案
化简原式=cos²α+sinαcosα-2sin²α=(cos²α+sinαcosα-2sin²α)/(sin²α+cos²α)=(1+tanα-2tan²α)/(tan²α+1)tan(π+α)=tanα=1/3代入上式得:(1+1/3-2/9)/(1/9+1...
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