设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是 等比数列
题目
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是 等比数列
答案
a(n+1)=Sn+3^(n+1)+5an=S(n-1)+3^n+5a(n+1)-an=[Sn-S(n-1)]+3^(n+1)-3^n=an+2*3^na(n+1)-2*3^(n+1)=2an-4*3^n=2[an-2*3^n]an-2*3^n=[a1-2*3^1]2^(n-1)=[a1-6]2^(n-1)=2^nan=2*3^n+2^nbn=an-2*3^n=bn=2*3^n+2^n-2*3^n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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