太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是六时,

题目

太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是六时,
在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体的重力对的读数比在两极时测量的读数小10%
已知万有引力恒量G=6.67*10-11,求此行星的平均密度.

答案

设物体质量M,行型密度P质量m半径R ($=3.1415926.)
m=PV=P(4/3)$R^3
F向=MW^2R
F万=GMm/R^2
F向=(1/10)F万
即 MW^2R=(1/10)GMm/R^2
W^2R=(1/10)[GP(4/3)$R^3/R^2]
(2$/6X3600)^2=(1/10)[GP(4/3)$]
化简得
P=3.027X10^3千克/M^3
这是锂辉石