ln(1-sin^2x)/(1+cosx)(e^x^2-1)当x→0的极限

题目

ln(1-sin^2x)/(1+cosx)(e^x^2-1)当x→0的极限

答案

利用等价无穷小,在x趋近于0时
ln(1+x),x,sinx,e^x-1是等价无穷小,
所以原式等于
(-sin^2x)/2(x^2)
即 -1/2