在空间直角坐标系中,已知A(3,0,0),B(0,4,0）C（0,0,2）.P（X,Y,Z）是平面ABC内任意一点,求XYZ满足的方程

题目

在空间直角坐标系中,已知A(3,0,0),B(0,4,0）C（0,0,2）.P（X,Y,Z）是平面ABC内任意一点,求XYZ满足的方程

答案

空间直角坐标系中,平面的方程是Ax+By+Cz+D=0x0d显然A B C都在这个平面上,所以代到这个方程里面就有3A+D=0 4B+D=0 2C+D=0x0d可以取一组非零解,例如例如A=4 B=3 C=6 D=-12x0d这样就得到平面ABC的方程是4X+3Y+6Z-12=...