已知一次函数y=kx+b的图像过第1,2,4象限,且与x轴交于点(1,0),则关于x的不等式a(x+2)+b>0的解集为

题目

已知一次函数y=kx+b的图像过第1,2,4象限,且与x轴交于点(1,0),则关于x的不等式a(x+2)+b>0的解集为

答案

函数y=kx+b的图像过第1,2,4象限
于是可知道
k<0,b>0
还有与x轴交于点(1,0),
也即是可以把点（1,0）代入y=kx+b
于是
0=k+b
于是b=-k
所以
k(x+2)+b>0变为
k(x+2)-k>0
因为k<0,于是不等式两边同时除以k,不等号变向
即变为
（x+2)-1<0
从而解得
x<-1
也就是关于x的不等式k(x+2)+b>0的解集为
x<-1