已知函数fx=4的x次方-2的(x+1)次方+2

题目

已知函数fx=4的x次方-2的(x+1)次方+2
(1)若fx=10,试求x的值
（2）当x属于【-1,2】时,试求函数fx的最大值和最小值

答案

f(x)=4^x-2^(x+1)+2=(2^x)^2-2*2^x+2设t=2^x>0∴f(t)=t^2-2t+2对称轴是t=2/2=1(1)f(x)=10t^2-2t+2=10t^2-2t-8=0(t-4)(t+2)=0t=4(t=-2舍去）∴2^x=4=2^2∴x=2(2)x∈[-1,2]∴t∈[1/2,4]f(t)对称轴是t=1∴最大值=f(4)=1...