若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（　　） A.m＜0或m＞83 B.m＜0 C.m≤0 D.m＞83

题目

若函数y=mx²+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（　　）
A. m＜0或m＞

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3

答案

分两种情况：
①y=mx²+mx+m-2为二次函数，则m＜0，

4m(m−2)−m2

4m

＜0，解得m＜

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，故m＜0；
②当m=0，变为y=-2，一个常函数，且值恒为负数；
∴m取值范围是m≤0，故选C．