若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值

题目

若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值
请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!

答案

二次多项式为：cx^2+dx+e其完全平方式为：(cx^2+dx+e)^2令此二次多项式的完全平方式为：(cx^2+dx+e)^2根据题意有：(cx^2+dx+e)^2=x^4+2x^3+ax^2+bx+1等式左边=cx^4+2cdx^3+(d^2+2ce)x^2+2dex+e^2cx^4=x^4,得c=12cdx^...