已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f（63）=-2,则f（1）=

题目

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f（63）=-2,则f（1）=

答案

解（1） f(x)的周期为4.证明：因为f(x+2)是偶函数所以f(-x+2)=f(x+2)以x+2代x得f(-x)=f(x+4)又由于f(x)是定义在R上的偶函数所以f(-x)=f(x)所以f(x)=f(x+4)所以f(x)的周期为4（2）由于f(x)的周期为4,f(x)是定义在R上...