如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=6,AC=3,则AE×AD等于⊙ _ .
题目
如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=
,AC=
,则AE×AD等于
⊙ ___ .
答案
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=
∴AE×AD=AB•AC=3
故答案为
3.
根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC,根据相似三角形的边对应成比例,不难求得AE×AD的值.
圆周角定理.
本题利用了直径对的圆周角是直角,圆周角定理,相似三角形的判定和性质求解.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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