{∫(a,x)[∫(b,x) f(t)dt] dx}的导数 有这种说法吗?有的话 导数是多少

题目

{∫(a,x)[∫(b,x) f(t)dt] dx}的导数 有这种说法吗?有的话 导数是多少

答案

可以允许这样的说法.
G(x)=[∫(b,x) f(t)dt]
则
F(x)={∫(a,x)[∫(b,x) f(t)dt] dx}={∫(a,x)G(x)dx}
利用变上限函数求导
F'(x)=G(x)=[∫(b,x) f(t)dt]