函数y=3乘e 的x次方减m乘x的平方 ,在开区间3到正无穷上为单调递增区间,求函数m的取值范围

题目

函数y=3乘e 的x次方减m乘x的平方 ,在开区间3到正无穷上为单调递增区间,求函数m的取值范围

答案

函数y=3e^x-mx^2,则：
y'=3e^x-2mx,
因为x∈(3,+∞)时,函数单调递增,
所以y'=3e^x-2mx>0,x∈(3,+∞)
m0,
所以f(x)>f(3)=e^2/2,
所以m