求个g(x)=f(x)+f(k-x)的导数

题目

求个g(x)=f(x)+f(k-x)的导数
已知函数f(x)=xlnx
g(x)=f(x)+f(k-x),求g′(x)

答案

f'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1
f'(k-x)=-ln(k-x）+(k-x)*[-1/(k-x)]
=-ln(k-x)-1
故g'(x)=lnx-ln(k-x),其中0