证明1+2+3+.+2n=n(2n+1) N属于正整数

题目

证明1+2+3+.+2n=n(2n+1) N属于正整数
证明1+2+.......+2n=n(2n+1) N属于正整数

答案

1+2+3+.+2n=s
2n+(2n-1)+(2n-1)+……+1=s（倒序相加）
然后将对应项相加,每一项都等于2n+1,一共有2n项
2s=2n（2n+1）
知：s=n（2n+1）
即：1+2+3+.+2n=n(2n+1)