a与b互质,均是c的因数,请证明a与b的乘积ab也是c的因数?

题目

a与b互质,均是c的因数,请证明a与b的乘积ab也是c的因数?

答案

由于a,b互质,且均为c的因数!
因此C可以写成：
C=a*b*m
其中m为整数!
因此C/ab=m
ab也是c的因数!