如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB.
答案
梯形AEFD∽梯形EBCF,
∴
==,
又∵AD=4,BC=9,
∴EF
2=AD•BC=4×9=36,
∵EF>0,
∴EF=6,
∴
===,即=.
举一反三
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