AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为D,且AB=8,DB=2.求图中阴影部分的面积
题目
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为D,且AB=8,DB=2.求图中阴影部分的面积
答案
答案就是 :8π - 8根号3
先算半圆面积:
0.5 π r ^2 = 8π
再算半圆内三角形面积:
由圆的定义可以知道三角形是直角三角形.
然后可以根据摄影定理(相似三角形)计算出两直角边:
(设短直角边为x)
x / 8 = 2 / x x = 4
同理算得:
AC = 4根号3
所以三角形面积:0.5 * 4 * 4根号3 = 8根号3
相减得到结果(即阴影部分面积)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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