已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y

题目

已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y

答案

x²+y²-xy+2x-y+1=0
x²+2x+1-y(x+1)+y²=0
(x+1)²-y(x+1)+y²=0
(x+1-y/2)²+3y²/4=0
则y=0,
x+1-y/2=0
x=-1
即x=-1,y=0
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