已知x^2+y^2=1,x,y>0,求证：x+2y≥根号5 请用基本不等式知识证明

题目

已知x^2+y^2=1,x,y>0,求证：x+2y≥根号5 请用基本不等式知识证明
写错了 应该是≤根号5
都说了用基本不等式知识证明 就是a+b≥2根号ab 推出来的相关知识这块

答案

根据基本不等式a²+b²≥2ab可得：（2x）²+y²≥2•2x•y=4xy.所以(x+2y)²=x²+4xy+4y²=x²+4y²+4xy≤x²+4y²+（2x）²+y²=5x²+5y²...