某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为101.00厘米,摆球直径为2.0厘米,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为101.5s,则当地的重力加速度为多少
题目
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为101.00厘米,摆球直径为2.0厘米,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为101.5s,则当地的重力加速度为多少
保留三位有效数字
答案
球心到悬挂点的距离为摆长:
L=101+1=102cm=1.02m 到球心,加上半径
振动周期为:
T=101.5/50=2.03s
根据:T=2π根号(L/g)
化简得:g=4π²L/T²
=4×3.14×3.14×1.02/2.03×2.03
≈9.76m/s2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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