在三角形ABC中,已知a+b=12,角A=60度,角B=45度,则a=?b=?

题目

在三角形ABC中,已知a+b=12,角A=60度,角B=45度,则a=?b=?

答案

过C做CD垂直于AB于D.
则因为B=45°,
所以CD=(√2/2)BC=(√2/2)a
又在三角形ACD中,
A=60度
所以AC=b=（2√3）/3CD=√6/3a
所以a+b=12=（√6/3 +1）b
所以
b=12（3-√6）
a=12-b=12√6-24