(x+1/4x)8展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为_(用数字作答).

(x+1/4x)8展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为_(用数字作答).

题目
(
x
+
1
4x
)8
展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为______(用数字作答).
答案
Tr+1
C
r
8
(
x
)r(
1
4x
)8−r
C
r
8
x
r
4
−2

当r=0,4,8时为含x的整数次幂的项,
所以展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为C80+C84+C88=72,
填72.
利用二项展开式的通项公式进行找寻整数次幂,注意找到所有的整数次幂,然后再求和.

二项式定理.

本题考查二项展开式的通项公式,考查转化思想和化归思想,考查学生们的运算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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