如果幂函数y＝(m2−3m+3)xm2−m−2的图象不过原点，则m取值是（　　） A.-1≤m≤2 B.m=1或m=2 C.m=2 D.m=1

题目

如果幂函数y＝(m2−3m+3)xm2−m−2的图象不过原点，则m取值是（　　）
A. -1≤m≤2
B. m=1或m=2
C. m=2
D. m=1

答案

幂函数y＝(m2−3m+3)xm2−m−2的图象不过原点，所以

m2−m−2≤0 m2−3m+3＝1

解得m=1或2，符合题意．
故选B．

幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于等于0，系数为1，建立不等式组，解之即可．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题主要考查了幂函数的图象及其特征，考查计算能力，属于基础题．