王师傅在一个等腰直角三角形钢板上截下三个扇形.已知三角形的腰长是20cm,求剩余部分（阴影部分）的面积.

题目

王师傅在一个等腰直角三角形钢板上截下三个扇形.已知三角形的腰长是20cm,求剩余部分（阴影部分）的面积.

答案

等腰直角三角形面积S1=1/2*20*20=200
如果以一底角顶点为圆心,以腰为半径做扇形,扇形面积S2=1/2αR^2 = 1/2*π/4*20^2 = 50π
剩余部分面积 = S1-S2 = 200-50π 平方厘米
如果以直角顶点圆心,以斜边上的高为半径做扇形,
斜边上的高=腰*sin45°=10√2
扇形面积S2'=1/2αR^2 = 1/2*π/2*（10√2)^2 = 50π
剩余部分面积 = S1-S2' = 200-50π 平方厘米