已知a＋x2＝2009,b＋x2＝2010,c＋x2＝2011,且abc＝6030.则a/bc＋b/ca＋c/ba－1/a－1/b－1/c＝?

题目

已知a＋x2＝2009,b＋x2＝2010,c＋x2＝2011,且abc＝6030.则a/bc＋b/ca＋c/ba－1/a－1/b－1/c＝?

答案

a/bc＋b/ca＋c/ba－1/a－1/b－1/c=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/abc
==(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2abc
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2abc
=1/2010