58人去春游,大车限坐18人,每辆160元.小车限坐12人,每辆120元,怎样租车最省钱?

题目

58人去春游,大车限坐18人,每辆160元.小车限坐12人,每辆120元,怎样租车最省钱?

答案

根据题意,若全部选大车则18×4=72>58
若全部选小车则12×5=60>58,
因此,最少4辆,最多5辆
（1）若租车4辆,设大车x辆,则小车（4-x）辆,
所以18x+12(4-x)≧58解得x≧5/3 ,因此x=2或3或4
此时的租车费用w=160x+120(4-x)=40x+480
因此当x=2时,w取最小值,w=80+480=560(元)
（2）若租车5辆,设大车x辆,则小车（5-x）辆
所以18x+12(5-x)≧58解得x≧-1/3 ,即对于x取任意非负整数,不等式都成立
此时的租车费用w=160x+120(5-x)=40x+600
因此当x=0时,w取最小值,w=600(元)
综上可知租车方案为大车2辆,小车2辆.