在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,AB=20CM,则三角形DEB的周长为.

题目

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,AB=20CM,则三角形DEB的周长为.

答案

因为 ad平分∠cab,∠c=90°,de垂直ab
所以 cd=de ac=ae
所以 bc=db+cd=db+de
因为 ac=bc
所以 ac=db+de
ae=ac=db+de
所以 ab=ae+eb=db+de+eb=20