方程（x+y-1）x2+y2−4=0所表示的曲线是（　　） A. B. C. D.

题目

方程（x+y-1）

x2+y2−4

=0所表示的曲线是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案

原方程等价于：

x+y−1＝0 x2+y2≥4

，或x²+y²=4；其中当x+y-1=0需

x2+y2−4

有意义，等式才成立，即x²+y²≥4，此时它表示直线x-y-1=0上不在圆x²+y²=4内的部分，这是极易出错的一个环节．
故选D

原方程等价于：

x+y−1＝0 x2+y2≥4

，或x²+y²=4；两组方程分别表示出圆和不在圆内部分的直线，进而可推断出方程表示的曲线为圆和与圆相交且去掉圆内的部分．

本题考点：曲线与方程．

考点点评：本题主要考查了曲线与方程的问题．考查了考生对曲线方程的理解和对图象分析的能力．