设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数
题目
设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数
设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?
答案
因为a=2b,故λ+2=2m, λ^2-(cosa)^2=m+2sina,
λ+2=2m,则λ/m=2-2/m.
将λ=2m-2代入λ^2-cos^2α=m+2sinα可得:
4m^2-9m+4=cos^2α+2sinα=-(sinα-1)^2+2的范围[-2,2]
即-2≤4m^2-9m+4≤2,
解得 1/4≤m≤2
则1/2≤1/m≤4 -1≥-2/m≥-8
从而λ/m=2-2/m的范围[-6,1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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