在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn.

在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn.

题目
在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn
答案
因为
a1=2
a4=−54
,所以q3=-27,所以q=-3,
所以an=2×(-3)n-1
Sn
2[1−(−3)n]
1−(−3)
1−(−3)n
2
在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,可由等比数列的性质求出首项与公比,再由公式求出通项与前n项和

等比数列的前n项和.

本题考查等比数列的前n项和,解题的关键是根据等比数列的性质求出公比与首项,熟练记忆通项公式与前n项和公式是正确求解本题的知识保证.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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