集合A={x|x=a+√2b,a属于Z,b属于Z}判断元素x=0,1/√2-1,1/√3-√2与集合A之间的关系

题目

集合A={x|x=a+√2b,a属于Z,b属于Z}判断元素x=0,1/√2-1,1/√3-√2与集合A之间的关系

答案

0=0+√2×0
相当于a=0,b=0 故0属于A
1/(√2-1)=1+√2=1+(√2)×1
相当于a=1,b=1 故1/√2-1属于A
1/(√3-√2)=√3+√2=√3+(√2)×1
相当于a=√3,b=1 由于a=√3不是整数,故1/(√3-√2)不属于A