设a,b,c,d都不等于0,并且a/b=c/d(即a,b,c,d成比例),根据分式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系.

题目

设a,b,c,d都不等于0,并且a/b=c/d(即a,b,c,d成比例),根据分式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系.
⑴a/c和b/d; ⑵b/a和d/c;
⑶a+b/b和c+d/d; ⑷a+b/a-b和c+d/c-d(a≠b,c≠d); 可以先用具体数字试验,在对发现的规律进行证明

答案

⑴因为a/b=c/d,所以ad=bc,所以a=bc/d,所以a/c=b/d;⑵因为a/b=c/d,所以ad=bc,所以b=ad/c,所以b/a=d/c⑶因为a/b=c/d,所以ad=bc,所以(a+b)d=(c+d)b,所以a+b=(c+d)bd,所以a+b/b=c+d/d⑷因为a/b=c/d,所以ad=bc,所以（a+b)...