(x-1/x)^n的展开式中,第3项与第6项的系数互为相反数,求展开式中系数最小的项

题目

(x-1/x)^n的展开式中,第3项与第6项的系数互为相反数,求展开式中系数最小的项

答案

第3项是：C(n,2)x^(n-2)(-1/x)^2,系数是C(n,2)
第6项是：C(n,5)x^(n-5)(-1/x)^5,系数是-C(n,5)
系数互为相反数:C(n,2)=C(n,5) ∴n=7
展开式中系数最小的项是第4项：C(7,3)x^4(-1/x)^3=-C(7,3)x=-35x