已知向量a=(2,sinx),向量b=(（cosx）^2,2cosx)则函数f(x)=a*b的最小正周期 A π/2 B π C 2π D 4π

题目

已知向量a=(2,sinx),向量b=(（cosx）^2,2cosx)则函数f(x)=a*b的最小正周期 A π/2 B π C 2π D 4π

答案

f(x)=a*b
=(2,sinx)(cos²x,2cosx)
=2cos²x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+1
∴最小正周期=2π/2=π
答案选B