如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与DE是否相等?

题目

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与DE是否相等?
试卷上面的……

答案

相等.四边形ADBE是一个矩形.很好证的~AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,所以∠EAD = 1/2 * 180° = 90°.又因为 AD是∠BAC的平分线,且 AB = AC,所以 ∠ADB = 90°.又有 ∠AEB = 90°所以 四边形ADBE是一个矩形....