lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} 求极限
题目
lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} 求极限
答案
利用拆项法:数列的通项公式 1/[(2n-1)*(2n+1)] 可以拆项为 (1/2)*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 利用这个拆项法将极限化为 lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} = lim(n→∝)1/2{(1- 1/3)+(1/3-1/5)+...1/(2n-1)-1/(2n+1)]} = lim(n→∝)1/2{1-1/(2n+1)} = 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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