lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} 求极限
题目
lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} 求极限
答案
利用拆项法:数列的通项公式 1/[(2n-1)*(2n+1)] 可以拆项为 (1/2)*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 利用这个拆项法将极限化为 lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} = lim(n→∝)1/2{(1- 1/3)+(1/3-1/5)+...1/(2n-1)-1/(2n+1)]} = lim(n→∝)1/2{1-1/(2n+1)} = 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 三杯两盏淡酒,怎敌他,晚来风急 表达诗人什么样的感情
- 已知X+Y-5的算术平方根=X-2的算数平方根的相反数,那么XY的值是多少
- 德语不规则动词变位
- 极限的概念
- 清晨在树林中常常看到从枝叶间透过的一道道光柱这是胶体产生的丁达尔效应,为什么
- 有12箱苹果,如果每箱取走6.5千克,那么剩下的苹果正好是原来的9箱苹果的重量相等.还剩下多少千克苹果?
- she is beautiful.she can be a model.的同义句
- 什么饺子生的时候沉在水下,熟了就会飘起来?饺子内的空气受热膨胀体积变大,浮力变大水密度不变吗求解释
- 请不要在需要我的时候才想起我 我知道我不重要.
- YES ,OK,ALL RIGHT的区别?