证明方程sinx=x有且仅有一个实根,用到不等式知识了
题目
证明方程sinx=x有且仅有一个实根,用到不等式知识了
这是大一的证不等式题,不懂得别进来乱说,
答案
解设y=sinx-x
y的导数=cosx-1
因为cosx≤1,cosx-1≤0
所以y是减函数
x趋近负无穷大,y趋近正无穷大,x趋近正无穷大,y趋近负无穷大
所以y与X轴有且只有一个交点,
即:sinx=x有且仅有一个实根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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