若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+2y=0对称,则实数k+m=( ) A.-1 B.1 C.0 D.2
题目
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+2y=0对称,则实数k+m=( )
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
答案
由题意,可得
∵直线y=kx+1与圆x
2+y
2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+2y=0对称,
∴直线x+2y=0是线段MN的中垂线,得k•(-
)=-1,解之得k=2,
所以圆方程为x
2+y
2+2x+my-4=0,圆心坐标为
(−1,−),
将
(−1,−)代入x+2y=0,解得m=-1,得k+m=1.
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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