两种金属的密度分别为ρ1、ρ2,取值量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为 2ρ1 ρ2/(ρ1+ρ2)

题目

两种金属的密度分别为ρ1、ρ2,取值量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为 2ρ1 ρ2/(ρ1+ρ2)
(假设混合过程中体积不变）.

答案

设所取的两者质量都为m,则体质分别为：V1=m/ρ1,V2=m/ρ2,所以混合之后体质之和为：V=V1+V2=m(ρ1+ρ2)/ρ1ρ2,则混合之后密度为：ρ=2m/V=2ρ1 ρ2/(ρ1+ρ2)