144瓶饮料要装箱,怎样选择箱子较省钱?每箱装24瓶 每箱装18瓶 每个箱子六元 每个箱子5元

题目

144瓶饮料要装箱,怎样选择箱子较省钱?每箱装24瓶 每箱装18瓶 每个箱子六元 每个箱子5元
把列式过程写出来,还有答,

答案

令X为大箱子,Y为小箱子
24X+18Y=144推出Y=（144-24X）/18=8-4/3X（1）
因箱子费用Z=6X+5Y（2）
由（1）代入（2）：即Z=6X+5*（8-4/3X）=40-2/3X
故X越大,Z越小.而X最大只能为144/24=6
故X最大为6时,Z越小.即Z=40-2/3*6=36元为最省
X=6,则Y=8-4/3*6=0,即全部选用6个大箱子（单价6元）最省钱.